MENGURAIKAN
BENTUK ALJABAR KE DALAM FAKTOR-FAKTORNYA
A. Menentukan faktor suku aljabar
1.
Faktorisasi bentuk 
Bentuk Aljabar yang terdiri atas dua suku
atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan
sifat distributif.
Contoh
:
a.
2x + 2y memiliki
faktor sekutu 2, sehingga
b. x2 + 3x memiliki faktor sekuut x, sehingga
c. a2 + ab memiliki faktor sekutu a , sehingga
d. 
2.
Bentuk selisih dua kuadrat 
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua
suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut :
Dengan demikian, bentuk selisih dua
kuadrat dapat dinyatakan
sebagai berikut :
dapat dinyatakan
sebagai berikut :
3. Bentuk 
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar perhatikan uraian
berikut :
perhatikan uraian
berikut :
a. 
b.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:
Contoh :
a.
b. 
4.
Bentuk 
Memfaktorkan bentuk 
dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil
kalinya sama dengan c dan sejumlah sama dengan b.[2]
dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil
kalinya sama dengan c dan sejumlah sama dengan b.[2]
B. Faktorisasi
bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1
1.
Menyalin dan
Melengkapi
a.
x2 + 6x + 5 = ( x + 1 )( x + 5 )
b.
x2 - 6 + 8 = ( x – 4 )( x – 2 )
c.
x2 + 8x + 15 = ( x + 5 )( x + 3 )
d.
x2 + 4x – 12 = ( x – 2 )( x + 6 )
e.
x2 - 9x -36 = ( x + 3 ) ( x – 12 )
2. Memefaktorkan
a. x2 + 3x + 2 = ( x + 1 )( x + 2 )
b. x2 - 19x + 60 = ( x - 4 )( x – 15 )
c. 15 - 8x + x2 =
( x – 3 )( x – 5 )
d. m2 - 20mn + 75n2 = ( x + 5 )( x + 15 )
C. Faktorisasi
bentuk ax2+ bx + c dengan aֶ≠ 1
1. Memfaktorkan
a. 6x2 - 11x + 3 = 6x2 - 2x – 9x + 3
=
( 6x2 - 2x ) – ( 9x + 3 )
=
2x ( 3x – 1 ) – 3 ( 3x – 1 )
=
( 3x – 1 )( 2x – 3 )
b. 3x2 + 5x – 12 = 3x2 + 9x – 4x – 12
= 3x ( x + 3 ) – 4 ( x – 3 )
=
( x + 3 )( 3x – 4 )
c. 12x2 - 17xy – 5y2 = 12x2 - 20xy + 3xy – 5y2
= 4x ( 3x – 5y ) + y ( 3x – 5y )
= ( 3x – 5y ) (4x + y )
d. 2x2 + 11x + 5 = 2x2 + x + 10x + 5
= x ( 2x + 1) + 5 ( 2x + 1)
= ( 2x + 1 )( x + 5 )[3]
0 komentar:
Posting Komentar